1.一质量为M的平板车，可无磨擦地沿一水平直线轨道运动。初始时，轨道静止不 动,有N个人站在车上，每个人的质量为m 。

　　①当N个人一起，以相对于车的速度为v0 ，同时从车端跳出，问N个人跳车之后，车的速度为多少？

　　②若N个人一个接一个地都以相对于车的速度为v0跑向一端相继跳离平板车，（在一个时则只有一个人跳），求平板车的末速度为多少？

　　③在1和2两种情况下，哪种情况的车速较大？

解：①Mv+Nm(v+v0)=0 (动量守恒）

得v=-[(Nm)/(M+Nm)]v0 (负号表示v与v0反向）

　　②设某刻车上仍有个人在一起作水平平动，平动速度为Vn。因而，在水平方向上总动量为(M+nm)vn 。然后,有一个人从车上跳下后,车及车上（n-1）人的水平平动速度为系统（由车、车上的人及跳下的人组成）的水平总动量为

　　　　　　[M+(n-1)m]Vn-1+m(Vn-1+v0)

　　由于在水平方向上无外力作用，该方向上动量守恆：

　　　　　　(M+nm)vn=[M+(n-1)m]Vn-1+m(Vn-1+v0)

　　　　　　(M+nm)vn=(M+nm)vn-1+mv0

　　　　　　∴vn-1=vn-[m/(M+nm)]v0

从车上有N个人时，车和人都静止，即

　　　　vN-1=-[m/(M+Nm)]v0

　　　　vN-2=vN-1-m/[M+(N-1)m]v0=-m/(M+Nm)v0-m/[M+(N-1)]v0

... ...

故车的末速为vN-N=vn=0=

　　③∵M+nm≦M+Nm, n=1,2,…N

　　　∴②的平板车的末速比①大。